鋼絲繩最小破斷拉力計(jì)算公式的推導(dǎo)

GB 8918－2006給出了鋼絲繩最小破斷拉力計(jì)算公式（見(jiàn)6.2.6條）,表9～表23中給出的鋼絲繩最小破斷拉力都是用該公式計(jì)算出來(lái)的，為了更好的理解和應(yīng)用該公式，現(xiàn)作如下推導(dǎo)：

式中： F0 — 鋼絲繩最小破斷拉力，kN；

       D — 鋼絲繩公稱(chēng)直徑，mm；

       R0 —— 鋼絲繩公稱(chēng)抗拉強(qiáng)度，MPa；
       — 某一指定結(jié)構(gòu)鋼絲繩的最小破斷拉力系數(shù)（簡(jiǎn)稱(chēng)最小破斷拉力系數(shù)，值見(jiàn)GB 8918－2006表2和GB/T 16269表3）。

將的單位改用N，則上式變?yōu)椋?/span>

                    （1）              

鋼絲繩最小鋼絲破斷拉力總和（或稱(chēng)鋼絲計(jì)算破斷拉力總和）用表示，并設(shè)鋼絲的公稱(chēng)抗拉強(qiáng)度等于鋼絲繩的公稱(chēng)抗拉強(qiáng)度，則其計(jì)算公式為：

                         （2）

式中S為鋼絲總橫截面積（不計(jì)強(qiáng)度的填充絲除外），可由下式求得，即：

S                        （3）

式中：D — 鋼絲繩公稱(chēng)直徑，mm；

— 鋼絲繩的填充系數(shù)，等于鋼絲總橫截面積與鋼絲繩公稱(chēng)橫截面積的比值，即 ： 

將（3）式代入（2）式，得：

            （4）

＜，通常稱(chēng)之為鋼絲繩的強(qiáng)度損失，其大小與鋼絲繩的結(jié)構(gòu)、捻角、鋼絲的表面狀態(tài)、原始強(qiáng)度不均勻性和捻制質(zhì)量等有關(guān)。

令 ，稱(chēng)為最小鋼絲破斷拉力總和與鋼絲繩最小破斷拉力的換算系數(shù)（簡(jiǎn)稱(chēng)為破斷拉力換算系數(shù)），其值見(jiàn)GB 8918－2006附錄A表A.1。由此可得：

                    （5）

將（4）式代入（5）式，得：

令 ，則得：

              （1）                 

若的單位取kN，則（1）式改寫(xiě)為：

，

該式即為GB 8918 — 2006中的（2）式。